Pemahaman & Soal Komutatif, Asosiatif, Dan Distributif

Dalam menuntaskan operasi hitung matematika dapat diselesaikan dengan aneka macam cara maksudnya untuk memudahkan dalam pembuatan sehingga prosesnya lebih cepat dan sempurna. Sifat operasi hitung bilangan bundar dikelompokkan menjadi tiga yakni komutatif, asosiatif, dan distributif.

Komutatif, Asosiatif, dan Distributif

1. Komutatif (Pertukaran)

Sifat komutatif yaitu sifat pertukaran, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian walaupun tempatnya ditukar hasilnya akan tetap sama.

Sifat operasi hitung bilangan lingkaran komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian saja.

a. Penjumlahan

Sifat komutatif pada penjumlahan berlaku rumus:

a + b = b + a

Contoh:

12 + 20 = 20 + 12

Soal latihan:

  1. 85 + 15 = 15 + … = …
  2. 100 + 150 = … + 100 = …
  3. … + 120 = 120 + 225 = …
  4. 328 + … = 251 + 328 = …
  5. … + 287 = 287 + 311 = …

b. Perkalian

Sifat komutatif pada perkalian berlaku rumus:

a x b = b x a

Contoh:

12 x 20 = 20 x 12

Soal latihan:

  1. 7 x 9 = 9 x … = …
  2. 15 x 14 = … x 15 = …
  3. 18 x … = 12 x 18 = …
  4. … x 25 = 25 x 20 = …
  5. 26 x … = 24 x 26 = …

Baca juga: Soal Operasi Hitung Campuran Positif dan Negatif

2. Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif yaitu sifat pengelompokan, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian meskipun dikelompokkan dengan cara yang berlainan kesudahannya akan tetap sama.

Sifat operasi hitung bilangan lingkaran asosiatif juga cuma berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.

a. Penjumlahan

Sifat asosiatif pada penjumlahan berlaku rumus:

(a + b) + c = a + (b + c)

Contoh:

(12 + 13) + 15 = 12 + (13 + 15)

Soal latihan:

  1. (7 + 8) + 9 = …
  2. 14 + (12 + 17) = …
  3. (24 + 23) + 27 = …
  4. (37 + 29) + 30 = …
  5. 42 + (37 + 46) = …

b. Perkalian

Sifat asosiatif pada perkalian berlaku rumus:

(a x b) x c = a x (b x c)

Contoh:

(12 x 13) x 15 = 12 x (13 x 15)

Soal latihan:

  1. (3 x 4) x 6 = …
  2. 2 x (7 x 9) = …
  3. (9 x 11) x 13 = …
  4. 12 x (14 x 20) = …
  5. (21 x 24) x 19 = …

3. Distributif (Penyebaran)

Sifat distributif yaitu sifat penyebaran operasi perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan. Tujuannya untuk berbagi proses perkalian sehingga mempermudah dalam proses perkiraan.

Sifat operasi hitung bilangan lingkaran distributif cuma berlaku pada perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian kepada pengurangan.

a. Perkalian kepada Penjumlahan

Sifat distributif perkalian kepada penjumlahan berlaku rumus:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Contoh:

2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)

Soal latihan:

  1. 4 x (5 + 7) = …
  2. 3 x (8 + 10) = …
  3. 2 x (12 + 14) = …
  4. 3 x (16 + 19) = …
  5. 5 x (15 + 14) = …

b. Perkalian terhadap Pengurangan

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan berlaku rumus:

a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Contoh:

2 x (5 – 4) = (2 x 5) – (2 x 4)

Soal latihan:

  1. 3 x (8 – 3) = …
  2. 4 x (12 – 8) = …
  3. 2 x (19 – 7) = …
  4. 6 x (24 – 15) = …
  5. 10 x (32 – 19) = …

Pada praktik pengerjaan soal yang sedikit kompleks, dua atau tiga sifat komutatif, asosiatif, dan distributif mampu dipakai secara berbarengan pada penyelesaian soal matematika.


Posted

in

by

Tags: