Rumus Trapesium (Ciri-Ciri, Luas, Dan Keliling)

Trapesium yakni bangkit datar yang memiliki empat sisi dengan sepasang sisi sejajar. Sedangkan sepasang sisi yang lain tidak sejajar. Ciri utama ini yang membedakan trapesium dengan bangkit datar persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, dan jajar genjang. Sehingga rumus trapesium berlainan dengan berdiri datar lainnya.

Bentuk Trapesium

Trapesium diketahui dalam 3 bentuk yang berbeda ialah trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.

  1. Trapesium sama kaki

    Trapesium Sama KakiTrapesium sama kaki yakni trapesium yang mempunyai sepasang sisi sama panjang. Pada gambar di atas, segi AD sama panjang dengan sisi BC.

  2. Trapesium siku-siku

    Trapesium Siku-SikuTrapesium siku-siku yaitu trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku. Pada gambar di atas titik sudut A dan titik sudut D merupakan siku-siku.

  3. Trapesium sembarang

    Trapesium SembarangTrapesium sembarang yaitu trapesium yang memiliki panjang sisi yang tidak sama.

Dalam bentuk-bentuk trapesium di atas selalu digambarkan sisi sejajar yang dibawah senantiasa lebih panjang dari segi sejajar yang lain. Posisi ini tidak selalu mutlak dalam soal. Seringkali trapesium digambar terbalik atau miring. Sehingga sebelum menjalankan kita mesti memahaminya apalagi dahulu.

Ciri-Ciri Trapesium

Trapesium memiliki ciri-ciri yang membedakan dari berdiri datar lainnya, ialah:

  1. Jumlah sudut yang bersebelahan jumlahnya 180 derajat (semua bentuk trapesium)
  2. Jumlah semua sudut adalah 360 derajat (semua bentuk trapesium)
  3. Besar keempat sudutnya berlawanan (trapesium sembarang)
  4. Keempat sisinya memiliki panjang yang berlainan (trapesium sembarang)
  5. Memiliki sepasang sudut siku-siku (trapesium siku-siku)
  6. Memiliki sepasang segi sama panjang (trapesium sama kaki)
  7. Mempunyai 2 diagonal yang serupa panjang (trapesium sama kaki)
  8. Mempunyai 2 pasang sudut yang serupa besar (trapesium sama kaki)
  9. Memiliki 1 sumbu simetri (trapesium sama kaki)
  10. Memiliki 1 simetri lipat (trapesium sama kaki)
  11. Memiliki 1 simetri putar (trapesium sama kaki)

Keterangan:

Ciri-ciri pada nomor 1 dan 2 berlaku secara lazim pada semua bentuk trapesium. Sedangkan nomor 3 sampai 11 cuma berlaku pada bentuk trapesium tertentu saja.

Rumus Trapesium

Berdasarkan gambar ketiga bentuk trapesium diatas, mampu dirumuskan luas dan keliling trapesium sebagai berikut:

1. Luas Trapesium

Luas Trapesium = ((AB + CD) : 2) x t

Keterangan:

Luas trapesium diperoleh dari panjang sisi AB ditambah segi CD dibagi dua dikali tinggi trapesium.

Sedangkan untuk mencari panjang salah satu sisi atau tingginya perlu menguraikan rumus luas di atas.

2. Keliling Trapesium

Keliling Trapesium = AB + BC + CD + AD

Keterangan:

Keliling trapesium diperoleh dari menjumlahkan seluruh sisi luar dari trapesium, kecuali tingginya. Seringkali panjang segi miring trapesium tidak ditampilkan dan mesti dijumlah. Untuk menghitung panjang sisi miring trapesium harus memakai rumus pythagoras.

Contoh Trapesium

Berikut benda-benda disekitar kita yang bentuknya trapesium:

  1. Salah satu segi atap rumah
  2. gambar kendaraan beroda empat dari samping
  3. beling kendaraan beroda empat

Soal Latihan

Berdasarkan penjelasan di atas, gunakan rumus trapesium untuk menyelesaikan soal-soal berikut!

  1. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar berturut-turut 20 cm dan 26 cm, dengan tinggi 18 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
  2. Sebuah trapesium sembarang memiliki panjang bantalan 18 cm, sedangkan segi sejajarnya 4 cm lebih pendek, tinggi trapesium tersebut 10 cm. Tentukan luas trapesium!
  3. Sebuah trapesium siku-siku memiliki luas 180 cm persegi. Panjang sisi sejajarnya berturut-turut 17 cm dan 13 cm. Berapakan tinggi trapesium tersebut?
  4. Tinggi sebuah trapesium 8 cm dengan luas 104 cm persegi. Panjang salah satu segi sejajarnya 15 cm. Berapakah panjang sisi sejajar yang lain?
  5. Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar 4 cm dan 10 cm, tinggi trapesium 8 cm. Berapa keliling trapesium tersebut?


Posted

in

by