Cara Menyederhanakan Kepingan Biasa & Gabungan

Pecahan merupakan bentuk matematika yang berisikan pembilang dan penyebut. Terkadang pembilang dan penyebut pada potongan memiliki bilangan yang besar. Seperti pada penggalan \(\frac2530\). Hal ini mampu menyusahkan dalam perkiraan baik penjumlahan, penghematan, perkalian, maupun pembagian. Sehingga perlu mencari cara mempersempit kepingan tersebut.

Cara Menyederhanakan Pecahan

Pecahan yang mempunyai pembilang dan penyebut diketahui dalam dua bentuk. Pertama, penggalan biasa (\(\frac2530\)), dan bagian campuran (\(3\frac2635\)). Bentuk-bentuk bagian dapat dipelajari pada halaman bentuk-bentuk potongan biasa, serpihan gabungan, desimal, dan persen.

Pada dasarnya cara menyederhanakan potongan biasa dan serpihan campuran menggunakan cara yang serupa. Untuk menyederhanakan kedua bentuk serpihan tersebut langkah-langkah yang mesti ditempuh diantaranya

  1. Tentukan angka yang dapat membagi pembilang dan penyebut.
    Angka mampu dimulai dari yang kecil mirip 2 dilanjutkan dengan 3, 4, dan seterusnya.
  2. Bagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sudah diputuskan.
  3. Ulangi langkah pertama dan kedua hingga tidak dapat dibagi lagi.
  4. Pastikan pembilang dan penyebut tidak dapat dibagi lagi.

Contoh Menyederhanakan Pecahan Biasa

Sederhanakan bagian biasa berikut!

1. \(\frac2460\) = …

Pembahasan:
= \(\frac24 : 260 : 2\)
= \(\frac1230\)
= \(\frac12 : 230 : 2\)
= \(\frac615\)
= \(\frac6 : 315 : 3\)
= \(\frac25\)

Makara bagian paling sederhana dari \(\frac2460\) yaitu \(\frac25\).

Penjelasan:

  • Pada langkah awal mempersempit kepingan. Pembilang dan penyebut dapat dibagi dengan angka yang mampu membagi keduanya, yaitu 2. Sehingga 24 dan 60 dibagi dengan 2 akhirnya 12 dan 30.
  • 12 dan 30 masih dapat dibagi dengan angka 2, sehingga diperoleh bilangan 6 dan 15.
  • Karena 6 dan 15 terdapat bilangan ganjil, maka tidak dapat dibagi dengan angka 2. Kita coba dengan angka selanjutnya yaitu 3. Diperoleh bilangan 2 dan 5.
  • 2 dan 5 tidak mampu dibagi dengan angka yang sama lagi sehingga \(\frac25\) ialah belahan paling sederhana dari \(\frac2460\).

2. \(\frac2530\) = …

Pembahasan:
= \(\frac25 : 530 : 5\)
= \(\frac56\)

Kaprikornus potongan paling sederhana dari \(\frac2530\) ialah \(\frac56\).

Penjelasan:

  • Pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang serupa. Kebetulan pembilang dan penyebut tidak mampu dibagi dengan 2, 3, dan 4.
  • Kita coba dengan 5, ternyata diperoleh hasil 5 dan 6.
  • 5 dan 6 tidak mampu dibagi lagi dengan angka yang sama, sehingga \(\frac56\) ialah pecahan paling sederhana dari \(\frac2530\)

Contoh Menyederhanakan Pecahan Campuran

1. \(3\frac612\) = …

Pembahasan:
= \(3\frac6 : 212 : 2\)
= \(3\frac36\)
= \(3\frac3 : 36 : 3\)
= \(3\frac12\)

Jadi cuilan paling sederhana dari \(3\frac612\) adalah \(3\frac12\).

Penjelasan:

  • Pada kepingan gabungan, bilangan lingkaran seperti pada teladan diatas bilangannya yakni 3 tidak butuhdibagi. Cukup mengamati pada pecahannya saja.
  • 6 dan 12 dapat dibagi dengan angka 2 sehingga diperoleh 3 dan 6
  • Karena 3 dan 6 terdapat bilangan ganjil maka tidak dapat dibagi dengan 2
  • Kita coba dibagi dengan 3, diperoleh 1 dan 2
  • pembilang 1 dan penyebut 2 tidak mampu dibagi lagi. Maka cuilan adonan paling sederhana dari dari \(3\frac612\) yakni \(3\frac12\).

Soal Latihan

Sederhanakan bagian-pecahan berikut dengan cara menyederhanakan serpihan mirip contoh di atas!

  1. \(\frac2030\) = …
  2. \(\frac3660\) = …
  3. \(\frac2745\) = …
  4. \(1\frac816\) = …
  5. \(2\frac1030\) = …


Posted

in

by