Rumus Volume, Tinggi, Dan Jari-Jari Tabung [Lengkap]

Tabung merupakan berdiri 3 dimensi (3D), artinya berdiri tersebut dibatasi oleh tiga sisi ialah sisi panjang, sisi lebar, dan sisi tinggi. Bangun yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi niscaya mempunyai ruang/volume. Pada potensi ini kita akan belajar rumus mencari volume tabung. Selanjutnya dikembangkan lagi dengan mencari tinggi tabung, jari-jari tabung, dan diameter tabung.

Sebelum menghitung volume tabung, kita mesti mengenal unsur-bagian pembentuk bangun ruang tabung. Tabung disusun dari 2 bundar yang sama luas dan dihubungkan dengan sebuah persegi atau persegi panjang yang disusun mengelilingi lingkaran. Volume tabung dihitung menurut luas bulat dikalikan dengan tingginya.

Rumus Dasar Volume

Dalam menjumlah volume bangun ruang dengan bentuk bantalan dan tutupnya sama senantiasa menggunakan rumus:

Kaprikornus untuk mengkalkulasikan volume kita harus mengetahui luas ganjal dan tingginya. Pengembangan pada rumus tersebut bergantung pada bentuk alasnya. Kita sering menjumpai alas bangun ruang berupa bundar, persegi, persegi panjang, maupun segitiga. Bentuk bantalan yang berbeda ini menimbulkan pergantian rumus pada luas alasnya.

Rumus Luas Lingkaran

Tabung mempunyai alas berupa lingkaran. Untuk mencari luas bundar kita harus mengenal beberapa istilah ialah pi (\(\pi\)), jari-jari (r), dan diameter (d).

Pi (\(\pi\)) ialah perbandingan antara keliling bulat dengan diameter lingkaran. Pi (\(\pi\)) yang digunakan yakni \(\frac227\) artinya suatu bulat dengan keliling 22 cm akan memiliki diameter 7 cm.

Selain menggunakan \(\frac227\) alternatif berikutnya ialah 3,14. 3,14 dipakai jika jari-jari, diameter, maupun tinggi tabung terlalu susah untuk dibagi dengan 7.

Jari-jari (r) adalah jarak antara sisi bulat dengan titik tengahnya. Jari-jari dapat diartikan setengah diameter (\(\frac12\) x diameter).

Diameter (d) ialah jarak antara segi bulat melewati titik tengah kemudian menuju segi lingkaran. Diameter dapat diartikan dua kali jari-jari (2 x jari-jari).

Rumus Volume Tabung

Setelah diperoleh rumus luas bundar di atas, maka kita cuma perlu menyertakan dengan tingginya. Sehingga rumus volume tabung yaitu

informasi:
(\(\pi\)) = \(\frac227\) atau 3,14
r = panjang jari-jari
t = tinggi tabung

Dari rumus tersebut selain digunakan untuk mencari volume tabung, juga mampu dipakai untuk mengkalkulasikan panjang jari-jari, diameter, maupun tingginya. Untuk dapat memahami penggunaan rumus dalam mencari setiap unsur dari tabung, amati pola soal berikut!

Contoh Soal

Menghitung Volume dengan Rumus Tabung

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 14 cm dan tinggi 10 cm!

Diketahui:

r = 14 cm
t = 10 cm
\(\pi\) = \(\frac227\)

Jawab:

Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
= \(\frac227\) x 14 x 14 x 10
= 6.160 cm \(^3\)

Jadi volume tabung tersebut adalah 6.160 cm \(^3\).

2. Hitunglah volume tabung yang mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 15 cm!

Diketahui:

r = 20 : 2 = 10 cm
t = 15 cm
\(\pi\) = 3,14

Jawab:

Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
= 3,14 x 10 x 10 x 15
= 4.710 cm \(^3\)

Kaprikornus volume tabung tersebut ialah 4.710 cm \(^3\).

Menghitung Tinggi dengan Rumus Tabung

1. Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari bantalan 14 cm dan volume 6.160 cm \(^3\)!

Diketahui:

r = 14 cm
v = 6.160 cm \(^3\)
\(\pi\) = \(\frac227\)

Jawab:

Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
6.160 = \(\frac227\) x 14 x 14 x t
6.160 = \(\frac227\) x 196 x t
6.160 = \(\frac4.3127\) x t
6.160 = 616 x t
6.160 : 616 = t
10 = t

Kaprikornus tinggi tabung tersebut ialah 10 cm.

2. Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai diameter 20 cm dan volume 4.710 cm \(^3\)!

Diketahui:

r = 20 : 2 = 10 cm
v = 4.710 cm \(^3\)
\(\pi\) = 3,14

Jawab:

Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
4.710 = 3,14 x 10 x 10 x t
4.710 = 314 x t
4.710 : 314 = t
15 = t

Kaprikornus tinggi tabung tersebut yaitu 15 cm.

Menghitung Jari-Jari dan Diameter

1. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang memiliki volume 6.160 cm \(^3\) dan tinggi 10 cm!

Diketahui:

v = 6.160 cm \(^3\)
t = 10 cm
\(\pi\) = \(\frac227\)

Jawab:

Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
6.160 = \(\frac227\) x r x r x 10
6.160 = \(\frac2207\) x r x r
6.160 : \(\frac2207\) = r x r
6.160 x \(\frac7220\) = r x r
\(\frac43.120220\) = r x r
196 = r x r
\(\sqrt196\) = r
14 = r

Kaprikornus jari-jari tabung tersebut yakni 14 cm dan diameternya yakni 14 cm x 2 = 24 cm.

Untuk mampu mengetahui perkalian dan pembagian yang melibatkan pecahan mampu dipelajari pada halaman Perkalian dan Pembagian Pecahan.

2. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang mempunyai volume 4.710 cm \(^3\) dan tinggi 15 cm!

Diketahui:

v = 4.710 cm \(^3\)
t = 15 cm
\(\pi\) = 3,14

Jawab:

Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
4.710 = 3,14 x r x r x 15
4.710 = 47,1 x r x r
\(\frac4.71047,1\) = r x r
100 = r x r
\(\sqrt100\) = r
10 = r

Kaprikornus jari-jari tabung tersebut yaitu 10 cm dan diameternya yaitu 10 cm x 2 = 20 cm.

Baca: Kumpulan Soal Cerita Tabung Dilengkapi Pembahasan

Untuk mengenali cara menyelesaikan akar kuadrat dari contoh soal mencari jari-jari di atas dapat mengamati video berikut!


Posted

in

by

Tags: