Cara Menjumlah Rata-Rata (Soal & Pembahasan)

Dalam pembuatan data jenjang sekolah dasar (SD) diketahui dengan mean (rata-rata), median (data tengah), modus (data yang paling kerap timbul). Pada halaman ini akan dibahas cara menjumlah rata-rata dari beberapa data dengan membagi jumlah data dengan banyak data. Berdasarkan banyaknya data kita mengenal data tunggal dan data kalangan.

Data tunggal ialah data yang disusun sendiri berdasarkan nilai dan besarnya masing-masing. Disebut data tunggal sebab banyaknya data ditaksir tidak akan melampaui 30 data sehingga tidak perlu memakai tabel distribusi frekuensi.

Data kalangan yaitu data yang jumlahnya di atas 30 buah sehingga membutuhkan penyajian data dalam tabel distribusi frekuensi di mana data – data tersebut akan dikelompokkan dalam beberapa kelas, dan setiap kelas memiliki interval nilai tertentu.

Pada penerapan di kelas VI SD, penggunaan data kalangan ini tidak sampai menggunakan interval. Sehingga aliran penggunaan data tunggal dan data golongan hanya pada frekuensi datanya. Jika data yang serupa disuguhkan lebih dari satu kali maka mampu digunakan data kalangan.

Contoh Menghitung Rata-Rata

Hasil ulangan matematika sebagai berikut: 80, 75, 85, 70, 85, 75, 80, 75, 70, 85, 80, 80, 75, 80, dan 75. Hitunglah rata-rata nilai matematika!

Untuk mampu menjalankan soal ini, siswa harus menguasai perkalian dan pembagian belahan desimal.

Menggunakan data tunggal dalam menghitung rata-rata

rata-rata = jumlah data : banyak data
= (80 + 75 + 85 + 70 + 85 + 75 + 80 + 75 + 70 + 85 + 80 + 80 + 75 + 80 + 75) : 15
= 1.170 : 15
= 78

Makara rata-rata nilai matematika yakni 78

Menggunakan data golongan

Data Banyaknya Data x Banyaknya
70 2 140
75 5 375
80 5 400
85 3 255
Jumlah 15 1.170

rata-rata = jumlah data : banyak data
= 1.170 : 15
= 78

Makara rata-rata nilai matematika yakni 78

Dengan dua cara tersebut diperoleh hasil yang sama. Pemilihan cara bergantung pada jumlah data dan frekuensi pada data tersebut.

Soal dan Pembahasan Menghitung Rata-Rata

Soal 1

Data banyak pengunjung perpustakaan daerah selama satu minggu sebagai berikut: hari Senin 185 orang, hari Selasa 250 orang, hari Rabu 242 orang, hari Kamis 178 orang, hari Jumat 97 orang, hari sabtu 254 orang, dan hari Minggu 306 orang. Berapa rata-rata hadirin perpustakaan setiap hari?

Pembahasan:

rata-rata = jumlah data : banyak data
= (185 + 250 + 242 + 178 + 97 + 254 + 306) : 7
= 1.512 : 7
= 216

Makara rata-rata hadirin perpustakaan setiap harinya yakni 216 orang.

Soal 2

Hasil ulangan matematika siswa kelas VI sebagai berikut: 80, 75, 88, 78, 85, 78, 81, 78, 72, dan 86. Berapakah rata-rata hasil ulangan matematika siswa kelas VI?

Pembahasan:

rata-rata = jumlah data : banyak data
= (80 + 75 + 88 + 78 + 85 + 78 + 81 + 78 + 72 + 86) : 10
= 801 : 10
= 80,1

Makara rata-rata hasil ulangan matematika siswa kelas VI adalah 80,1

Soal 3

Data berat badan siswa kelas VI SD Maju sebagai berikut:

38, 40, 37, 40, 40, 38, 36, 36, 38, 40, 39, 38, 39, 40, 37, 39, 36, 40, 37, dan 36. Berapakah rata-rata berat badan siswa kelas VI Sekolah Dasar maju?

Pembahasan:

Data Banyaknya Data x Banyaknya
36 4 144
37 3 111
38 4 152
39 3 117
40 6 240
Jumlah 20 764

Rata-rata = jumlah data : banyak data
= 764 : 20
= 38,2

Makara rata-rata berat badan siswa SD Maju ialah 38,2 kg

Soal 4

Data tinggi badan tim voli SD Maju ialah: Andi 160 cm, Budi 162 cm, Catur 155 cm, Danu 150 cm, dan Edo 153 cm. Karena sedang sakit, Catur digantikan oleh Fardan dengan tinggi tubuh 150 cm. Berapa rata-rata tinggi badan tim voli sesudah Catur diganti oleh Fardan?

Pembahasan:

Rata-rata = jumlah data : banyak data
= (160 + 162 + 150 + 150 + 153) : 5
= 775 : 5
= 155

Jadi rata-rata tinggi badan tim voli sesudah Catur diganti Fardan ialah 155 cm.

Pengembangan Soal

Soal menghitung rata-rata dapat dikembangkan menjadi aneka macam bentuk soal. Seperti mencari salah satu atau lebih data atau menambahkan data sehingga mengganti rata-rata. Simak acuan pengembangan soal berikut disertai dengan pembahasannya!

Soal 1

Rata-rata nilai Bahasa Indonesia dari 24 siswa ialah 72. Nilai tersebut belum termasuk nilai Ruri, Anto, dan Fadil. Setelah nilai Anto dan Fadil disertakan rata-ratanya menjadi 73. Nilai Anto dan Fadil sama. Ruri mendapat nilai 15 lebih besar dari nilai Anto. Berapa nilai rata-rata Bahasa Indonesia setelah Ruri disertakan?

Pembahasan:

Rata-rata = jumlah data : banyak data
73 = ((24 x 72) + 3 nilai) : 27
73 x 27 = 1.728 + 3 nilai
1.971 = 1.728 + 3 nilai
1.971 – 1.728 = 3 nilai
243 = 3 nilai

243 = nilai Anto + nilai Fadil + nilai Ruri
243 = nilai Anto + nilai Fadil + (nilai Anto + 15)
243 – 15 = nilai Anto + nilai Fadil + nilai Anto
228 = nilai Anto + nilai Fadil + nilai Anto
228 : 3 = nilai Anto
76 = nilai Anto

Nilai Ruri = nilai Anto + 15
= 76 + 15
= 91

Rata-rata ditambah nilai Ruri = ((24 x 72) + 91) : 25
= (1.728 + 91) : 25
= 1.819 : 25
= 72,76

Makara nilai rata-rata setelah ditambah dengan Ruri yakni 72,76

Soal 2

Nilai rata-rata ulangan matematika kelas VI Sekolah Dasar Sentosa dari 27 siswa yakni 79,22. Dari rata-rata tersebut ternyata Bagas belum mengikuti ulangan. Setelah ditambah nilai Bagas rata-rata menjadi 79,64. Berapakah nilai matematika Bagas?

Pembahasan:

Rata-rata = jumlah data : banyak data
79,64 = ((27 x 79,22) + nilai Bagas) : 28
79,64 x 28 = (27 x 79,22) + nilai Bagas
2.229,92 = 2.138,94 + nilai Bagas
2.229,92 – 2.138,94 = nilai Bagas
90,98 = nilai Bagas

Jadi nilai Bagas yakni 90,98

Soal 3

Rata-rata nilai ulangan matematika 24 siswa yakni 72. Andi dan Budi mengikuti ulangan susulan. Setelah nilai Andi dan Budi digabungkan, nilai rata-rata menjadi 73. Nilai Budi 4 lebih rendah dari nilai Andi. Berapakah nilai Andi dan Budi masing-masing?

Pembahasan:

Rata-rata = jumlah data : banyak data
73 = ((24 x 72) + nilai Andi + nilai Budi) : 26
73 x 26 = 1.728 + nilai Andi + nilai Budi
1.898 = 1.728 + nilai Andi + nilai Budi
1.898 – 1.728 = nilai Andi + nilai Budi
170 = nilai Andi + nilai Budi

170 = nilai Andi + nilai Budi
170 = nilai Andi + nilai Andi – 4
170 + 4 = 2 x nilai Andi
174 = 2 x nilai Andi
174 : 2 = nilai Andi
87 = nilai Andi

Nilai Budi = nilai Andi – 4
= 87 – 4
= 83

Makara nilai Andi dan nilai Budi masing masing yakni 87 dan 83.


Posted

in

by