Soal Komisi Pemberantasan Korupsi Diikuti Jawaban Dan Pembahasan

KPK yaitu kumpulan komplotan terkecil dari beberapa bilangan. Pengembangan soal KPK dapat berupa soal eksklusif maupun soal kisah. Soal yang disusun lazimnya terdiri dari 3 bilangan yang berbeda. Soal dengan tingkatan sulit dari operasi KPK ini digunakan untuk mengkalkulasikan tanggal pertemuan selanjutnya maupun sebelumnya.

Kumpulan soal berikut akan dibagi menjadi dua. Bagian A berisi soal pribadi berupa soal yang tidak dilengkapi dengan ilustrasi kisah. Sedangkan bagian B berisi soal cerita adalah soal yang dilengkapi dengan gambaran.

A. Soal KPK Langsung

Soal 1

Kelipatan persekutuan terkecil dari 21, 24, dan 36 adalah ….

Jawab: 504

Pembahasan:

KPK 21 24 36
2 21 12 18
2 21 6 9
2 21 3 9
3 7 1 3
3 7 1 1
7 1 1 1

KPK dari 21, 24, dan 36 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 504

Soal 2

Kelipatan persekutuan terkecil dari 24, 40, dan 88 yaitu ….

Jawab: 1.320

Pembahasan:

KPK 24 40 88
2 12 20 44
2 6 10 22
2 3 5 11
3 1 5 11
5 1 1 11
11 1 1 1

KPK dari 24, 40, dan 88 ialah 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11 = 1.320

Soal 3 KPK

Kelipatan persekutuan terkecil dari 27, 51, dan 70 ialah ….

Jawab: 32.130

Pembahasan:

KPK 27 51 70
2 27 51 35
3 9 17 35
3 3 17 35
3 1 17 35
5 1 17 7
7 1 17 1
17 1 1 1

KPK dari 24, 40, dan 88 adalah 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 17 = 32.130

Soal 4

Kelipatan komplotan terkecil dari 39, 45, dan 65 adalah ….

Jawab: 585

Pembahasan:

KPK 39 45 65
3 13 15 65
3 13 5 65
5 13 1 13
13 1 1 1

KPK dari 39, 45, dan 65 yakni 3 x 3 x 5 x 13 = 585

Soal 5

Kelipatan komplotan terkecil dari 42, 56, dan 72 yakni ….

Jawab: 504

Pembahasan:

KPK 42 56 72
2 21 28 36
2 21 14 18
2 21 7 9
3 7 7 3
3 7 7 1
7 1 1 1

KPK dari 42, 56, dan 72 ialah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 504

B. Soal Cerita KPK

Jika soal cerita tersebut berkaitan dengan tanggal, maka penerima ajar mesti telah hafal jumlah hari dari setiap bulan. Misalnya bulan Maret hingga 31, bulan Agustus hingga 31, dan seterusnya.

Soal 1

Rani mencar ilmu melukis setiap 8 hari sekali, Candra setiap 9 hari sekali, dan Ayu setiap 6 hari sekali ditempat yang serupa. Mereka bertiga berguru melukis bareng yang pertama kali tanggal 17 Januari 2020. Karena ada pameran, belajar melukis bersama mereka yang ketiga dimajukan 1 minggu. Mereka mencar ilmu melukis bareng yang ketiga pada tanggal ….

Jawab: 3 Juni 2020

Pembahasan:

KPK 6 8 9
2 3 4 9
2 3 2 9
2 3 1 9
3 1 1 3
3 1 1 1

KPK dari 6, 8, dan 9 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 hari

Pertemuan ketiga setelah 72 x 2 = 144 hari
dimajukan seminggu 144 – 7 = 137 hari

= 17 Januari 2020 + 137 hari
= 154 hari – 31 Desember 2020
= 123 hari – 29 Februari 2020
= 94 hari – 31 Maret 2020
= 63 hari – 30 April 2020
= 33 hari – 31 Mei 2020
= 3 hari – 30 Juni 2020 (tidak bisa)
= 3 Juni 2020

Jadi mereka akan belajar melukis bareng pada tanggal 3 Juni 2020

Soal 2

Arif berlatih renang setiap 6 hari sekali, Bayu berlatih setiap 8 hari sekali, dan Candra berlatih setiap 9 hari sekali. Mereka berlatih bantu-membantu untuk kedua kalinya pada tanggal 2 Februari 2020. Mereka berlatih untuk yang pertama kali secara tolong-menolong pada tanggal ….

Jawab: 22 Oktober 2019

Pembahasan:

KPK 6 8 9
2 3 4 9
2 3 2 9
2 3 1 9
3 1 1 3
3 1 1 1

KPK dari 6, 8, dan 9 ialah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 hari

= 72 hari – 2 Februari 2020
= 70 hari – 31 Desember 2019
= 39 hari – 30 November 2019
= 9 hari – 31 Oktober 2019 (tidak mampu)
= 31 Oktober 2019 – 9 hari
= 22 Oktober 2019

Jadi berlatih untuk pertama kalinya pada tanggal 22 Oktober 2019

Soal 3 KPK

Anggun, Intan, dan Rara kursus biola di daerah yang serupa. Anggun kursus 4 hari sekali, Intan 6 hari sekali, dan Rara 9 hari sekali. Pada hari Rabu, 12 Februari 2020, mereka kursus biola bersama. Mereka akan kursus biola bahu-membahu berikutnya pada ….

Jawab: Kamis, 19 Maret 2020

Pembahasan:

KPK 4 6 9
2 2 3 9
2 1 3 9
3 1 1 3
3 1 1 1

KPK dari 4, 6, dan 9 ialah 2 x 2 x 3 x 3 = 36 hari

= 36 hari + 12 Februari 2020
= 48 hari – 29 Februari 2020
= 19 hari – 31 Maret 2020 (tidak mampu)
= 19 Maret 2020

Menghitung hari = 36 hari : 7 = 5 sisa 1 hari
1 hari + Rabu = Kamis

Makara mereka akan kursus biola bersama-sama pada hari Kamis, 19 Maret 2020

Soal 4

Rama, Satria, dan Yuda berlatih berenang di kawasan yang serupa. Rama berlatih setiap 5 hari sekali, Satria 4 hari sekali, dan Yuda 3 hari sekali. Pada tanggal 3 Maret 2020, mereka bertiga berlatih bersama yang kedua kalinya. Mereka berlatih bareng pertama kalinya pada tanggal ….

Jawab: 3 Januari 2020

Pembahasan:

KPK 3 4 5
2 3 2 5
2 3 1 5
3 1 1 5
5 1 1 1

KPK dari 3, 4, dan 5 yakni 2 x 2 x 3 x 5 = 60 hari

= 60 hari – 3 Maret 2020
= 57 hari – 29 Februari 2020
= 28 hari – 31 Januari 2020 (tidak mampu)
= 31 Januari 2020 – 28 hari
= 3 Januari 2020

Jadi mereka berlatih bersama pertama kalinya pada tanggal 3 Januari 2020

Soal 5

Andra, Bima, Carlie bermain tepuk bergantian. Andra bertepuk setiap 16 detik, Bima setiap 20 detik, dan Carlie 24 detik. Jika sekarang mereka bertepuk tolong-menolong, mereka akan bertepuk bareng lagi setelah … menit.

Jawab: 4 menit

Pembahasan:

KPK 16 20 24
2 8 10 12
2 4 5 6
2 2 5 3
2 1 5 3
3 1 5 1
5 1 1 1

KPK dari 16, 20, dan 24 ialah 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240 detik

240 detik : 60 detik = 4 menit

Makara mereka bertiga akan bertepuk lagi sesudah 4 menit.


Posted

in

by