Kunci Respon Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110| 111. Ayo Kita Berlatih | Kumpulan Soal Tematik Sd

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110 , 111.  Ayo Kita Berlatih . 

Dalam postingan akan dipaparkan kunci balasan soal Matematika Kelas 8 Semester 2 di Halaman 110 , 111.  

Pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 membahas bahan ihwal Perbandingan , Aritmatika Sosial , Garis dan Sudut , Segiempat dan Segitiga , dan Penyajian Data. Namun pada postingan kali ini secara urut kita akan membahas bahan pertama yakni ihwal perbandingan. Pada Bab Perbandingan Sub Bab pertama yakni kawan-kawan diperlukan sanggup mengerti dan menyeleksi perbandingan dua besaran. Pada postingan kali ini kami akan membuatkan Alternative Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Kita Berlatih  semoga dengan postingan ini sanggup menolong dan mengembangkan motivasi menimba ilmu matematika kawan-kawan semua. Baiklah pribadi saja kita masuk ke pada dasarnya yakni pembahasan soal latihan ayo kita berlatih kelas 8 semester 2.

Sifat garis singgung pada lingkaran
a.  Garis singgung sebuah bulat yakni sebuah garis yang memotong bulat cuma pada satu titik.
b.  Garis singgung sebuah bulat tegak lurus kepada jari-jari bulat yang lewat titik singgungnya.
Rumus garis singgung persekutuan
Luar  →  l² = p² – (R – r)²
Dalam  →  d² = p² – (R + r)²
Pembahasan
1. Diketahui dua bulat berlainan dengan jarak antar pusatnya 10 cm. Jika panjang diameter bulat pertama yakni 8 cm , maka panjang diameter optimal biar kedua bulat tersebut memiliki garis singgung komplotan dalam adalah
Penyelesaian :
Jari-jari pertama = 8/2 = 4 cm
Perhatikan gambar dua bulat yg saling bersinggungan pada lampiran II.
Untuk jari-jari optimal biar memiliki garis komplotan dalam , maka kedua bulat saling bersinggungan.
Jadi garis singgung komplotan dalamnya pas ditengah pada kedua bulat saling bersinggungan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya yakni jarak antar sentra dikurang dengan jari-jari pertama.
Jari-jari optimal = 10 cm – 4 cm
                            = 6 cm
diameter optimal = 2 × 6 cm
                              = 12 cm
Jadi panjang diameter optimal biar kedua bulat tersebut memiliki garis singgung komplotan dalam yakni 12 cm. 
2. Diketahui dua bulat berbeda. jari – jari bulat pertama yakni 2 ,5 cm , sedangkan jari – jari bulat kedua yakni 4 ,5 cm. Jika panjang garis singgung komplotan dalam kedua bulat 24 , maka jarak kedua sentra keduanya yakni 25 cm.
Penyelesaian :
Diketahui :
Jari-jari bulat I (r) = 2 ,5 cm
Jari-jari bulat II (R) = 4 ,5 cm
Panjang garis singgung komplotan dalam (d) = 24 cm
Ditanya :
Jarak kedua sentra bulat (p) ?
Jawab :
d² = p² – (R + r)²
24² = p² – (4 ,5 + 2 ,5)²
576 = p² – 7²
576 = p² – 49
p² = 576 + 49
p² = 625
p = √625
p = 25 cm
Jadi jarak kedua sentra bulat yakni 25 cm
3. Diketahui dua bulat berbeda. Jari-jari bulat pertama yakni 20 cm , sedangkan jari-jari bulat kedua 10 cm. Jika panjang garis singgung komplotan dalam kedua bulat tersebut yakni 40 cm , maka jarak sentra kedua bulat adalah
Penyelesaian :
Diketahui :
Jari-jari I (R) = 20 cm
Jari-jari II (r) = 10 cm
GSPD (d) = 40 cm
Ditanya :
Jarak sentra kedua bulat ?
Jawab :
d² = p² – (R + r)²
40² = p² – (20 + 10)²
1600 = p² – 900
p² = 1600 + 900
p² = 2500
p = √2500
p = 50 cm
Jadi jarak sentra kedua bulat yakni 50 cm




Rumus

  • Garis singgung komplotan luar  →  l² = p² – (R – r)²
  • Garis singgung komplotan dalam  →  d² = p² – (R + r)²

Pembahasan

  • No 1.

Diketahui jarak antara sentra bulat A dan B yakni 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan :

  • a.  panjang garis singgung komplotan luarnya (jika ada)
  • b.  sketsa gambarnya

Jawab :

a. Panjang garis singgung komplotan luar

CD² = AB² – (AD – BC)²

      = 10² – (11 – 3)²

      = 10² – 8²

      = 100 – 64

      = 36 

 CD = √36

      = 6 cm

Jadi panjang garis singgung komplotan luar yakni 6 cm

b.  Sketsa gambar garis singgung komplotan luar sanggup dilihat pada lampiran II.

  • No 2.

Diketahui panjang garis singgung komplotan dalam bulat C dan D yakni 12 cm. Jari-jari bulat C dan D berturut-turut 1 ,5 cm dan 2 cm. Tentukan : 

  • a.  jarak sentra kedua bulat tersebut.
  • b.  jarak kedua bulat tersebut.

Jawab :

a.  Jarak sentra kedua bulat (CD)

EF² = CD² – (CE + DF)²

12² = CD² – (1 ,5 + 2)²

12² = CD² – 3 ,5²

144 = CD² – 12 ,25

CD² = 144 + 12 ,25

CD² = 156 ,25

 CD = √156 ,25

 CD = 12 ,5 cm

Jadi jarak sentra kedua bulat yakni 12 ,5 cm

b.  jarak kedua bulat (KL)

KL = CD – CK – DL

    = 12 ,5 cm – 1 ,5 cm – 2 cm

    = 9 cm

Jadi jarak kedua bulat tersebut yakni 9 cm

  • No 3.

Diketahui Jarak antaranya Lingkaran E dan F yakni 5 cm bulat E dan F memilki jari-jari berturut turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung komplotan dalam kedua bulat tersebut.

Jawab :

jarak sentra (p) = 13 + 5 + 4 = 22 cm

d² = p² – (R + r)²

    = 22² – (13 + 4)²

    = 484 – 289

    = 195

d = √195

d = 13 ,9 cm

Jadi panjang garis singgung komplotan dalam kedua bulat tersebut yakni 13 ,9 cm

  • No 4.

Diketahui selisih diameter bulat G dan H yakni 10 cm. Panjang GSP dalamnya yakni 20 cm. Sedangkan jarak kedua sentra bulat tersebut yakni 25 cm. Tentukan :

  • a. Jari jari kedua bulat tersebut.
  • b. Jarak kedua lingkaran. 

Jawab :

d²        = p² – (R + r)²

20²       = 25² – (R + r)²

400      = 625 – (R + r)²

(R + r)² = 625 – 400

(R + r)² = 225

  R + r = √225

  R + r = 15 

selisih diameter yakni 10 cm

2R – 2r = 10    (dibagi 2)

   R – r = 5

a.  Menentukan jari-jari kedua lingkaran

R + r = 15 

 R – r =   5

————– +

2R    = 20

    R = 20/2

    R = 10 cm

R – r = 5

10 – r = 5

      r = 10 – 5

      r = 5 cm

Jadi jari-jari kedua bulat tersebut yakni 10 cm dan 5 cm

b.  Menentukan jarak kedua bulat (KL)

KL = p – R – r

     = 25 cm – 10 cm – 5 cm

     = 10 cm

Jadi jarak kedua bulat yakni 10 cm

  • No 5.

Diketahui jarak sentra bulat I dan J yakni 30 cm. Lingkaran I memiliki jari jari 8 cm. Tentukan jari jari J optimal biar terdapat garis singgung komplotan dalam antara bulat l dan J. Jelaskan alasanmu !

Jawab :

Perhatikan gambar dua bulat yg saling bersinggungan pada lampiran III.

Untuk jari-jari optimal biar terdapat garis komplotan dalam dan memiliki jarak sentra 30 cm , maka kedua bulat saling bersinggungan atau saling berimpit

Jadi garis singgung komplotan dalamnya pas ditengah pada kedua bulat saling bersinggungan yang berupa garis merah pada gambar.

Maka jari-jari maksimalnya yakni jarak antar sentra dikurang dengan jari-jari I

Jari-jari J optimal = p – I

                               = 30 cm – 8 cm

                               = 22 cm

Jadi panjang jari-jari J optimal yakni 22 cm


Demikian simpulan pembahasan Kunci Jawaban Matematika kelas 8 Halaman 110 , 111. Semester 2 , Ayo Kita Berlatih No 110 , 111.  

Ingat postingan ini hanyalah sekedar alternatif balasan , adik-adik sanggup mengerjakannya secara berdikari apalagi dulu di rumah , kebenaran soal balasan yakni hak mutlak dari guru pengajar.








































Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110 , 111. Ayo Kita Berlatih Rating: 4.5Diposkan Oleh: muslimah